На содержание царских слуг было потрачено 10 000 золотых в год. Все слуги получали поровну. Царь решил сократить численность слуг на 50 %, а оставшимся повысить жалованье на 50 %. Как изменятся затраты царя на прислугу.

Пусть слуг было n , а количество золотых, получаемых одним слугой равно b.  Тогда жалованье всех слуг равно  [latex]S_1=nb[/latex] . Если слуг сократили на половину, то их стало  n/2 .  Жалованье каждый стал получать  b+0,5b=1,5b  золотых. Тогда общее жалованье всех слуг cтало равно  [latex]S_2[/latex] : [latex]S_2=\frac{n}{2}\cdot 1,5b=\frac{n}{2}\cdot \frac{3}{2}b=\frac{3}{4}\cdot nb=\frac{3}{4}\cdot 10000=7500\\\\S_1-S_2=10000-7500=2500[/latex] Затраты царя уменьшатся на 2500 золотых.