На средней линии трапеции авсd с основаниями аd и вс выбрали произвольную точку к. Докажите, что сумма площадей треугольник вкс и акd равна половине площади трапеции
На средней линии трапеции авсd с основаниями аd и вс выбрали произвольную точку к. Докажите, что сумма площадей треугольник вкс и акd равна половине площади трапеции
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость Положим что основания равны [latex]a,b\\ a>b\\\\ [/latex]
[latex]h[/latex] высота
[latex] S_{BKC} = \frac{ a*\frac{h}{2}}{2} = \frac{ah}{4}\\ S_{AKD} = \frac{ b*\frac{h}{2}}{2} = \frac{bh}{4}\\\\ \frac{h(a+b)}{4} = 0.5S_{ABCD}[/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы