На сторонах ab и bc треугольника abc взяты точки m и h, отрезки ah и mc пересекаются в точке D MD=DH угол HAC = углу MCA ДОКАЖИТЕ ЧТО BM = BH

Треугольник ACD-равнобедр., т.к. 2 угла равны, следовательно, АD=DC MDA=HDC-равны, как вертикальные.  Треугольник MDA=HDC (по двум сторонам и углу между ними) Т.к. угол МAD+ угол DAC= углу a, а угол HCD+ угол DCA=углу с, то а=с (МAD=HCD, DAC=DCA), следоват., треуг. abc - равнобедр. Т.к. abc- равнобедр, то ab=bc. BA-MA=BM, BC-HC=BH так как BA=BC, а MA=HC, то BM=BH                                       Что и требовалось доказать.