На сторонах прямоугольного треугольника как на диаметрах построены три полукруга.Докажите, что площадь полукруга, построенного на гипотенузе, равна сумме площадей полукругов, построенных на катетах
На сторонах прямоугольного треугольника как на диаметрах построены три полукруга.Докажите, что площадь полукруга, построенного на гипотенузе, равна сумме площадей полукругов, построенных на катетах
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьПусть АВС-данный прямоугольный треугольник с прямым углом с С1 а S, S1, S2-ПЛОЩАДИ ПОЛУКРУГОВ,ПОСТРОЕННЫХ НА ОТРЕЗКАХ AB .AC и BCкак на диаметрах. S=1/2п(AB/2)^2=пAB^2/8 S1=пАС^2/8 S2=пBC^2/8 ТАК КАК ПО ТЕОРЕМЕ ПИФАГОРА АВ^2=AC^2+BC^2 ТОГДА S=S1+S2
Не нашли ответ?
Похожие вопросы