На сторонах равностороннего треугольника со стороной 1, как на основаниях построе
На сторонах равностороннего треугольника со стороной 1, как на основаниях построены три равных равнобедренных треугольника. Найдите их боковые стороны, если известно, что площади этих треугольников в сумме составляют площадь исходного правильного треугольника.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость Это очень легко представить, если построить равнобедренные треугольники внутри равностороннего треугольника.
Так как сумма площадей построенных тр-ков равна площади данного тр-ка, они равны и равнобедренны, то их вершины лежат в одной точке - центре правильного тр-ка, а их боковые стороны равны радиусу описанной окружности около правильного тр-ка.
Радиус описанной окружности для правильного тр-ка: R=a√3/3.
a=1, значит боковые стороны равны √3/3 - это ответ.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы