На стороне AD параллелограмма ABCD взята точка E так,что AE=4 см;ED=5 см;BE=12 см;BD=13 см.Найдите площадь параллелограмма?

Опустим из точки В высоту BH на АD. AH=x, тогда HD=9-x, HE=4-x. По теореме Пифагора в треугольниках BHE и BHD получаем: BH^2=12^2-(4-x)^2 и BH^2=13^2-(9-x)^2, отсюда: 144-16+8x-x^2=169-81+18x-x^2, значит 10x=40, x=4. Видим, что НЕ=0, это означает, что точки Н и Е совпадают, тогда высота BH=12, а площадь параллелограмма равна AD*BH=9*12=108