На сто­ро­не BC пря­мо­уголь­ни­ка ABCD, у ко­то­ро­го AB = 24 и AD = 31, от­ме­че­на точка E так, что ∠EAB = 45°. Най­ди­те ED.

ассмотрим треугольник АВЕ. B=90°,EAB=45°  Тогда по теореме о сумме углов треугольника BEA=180°-B-EAB=180°-90°-45°=45°. След-но, тр-к ABE - р/б (по свойству). Тогда AB=BE (по определению р/б тр-ка). EC=BC-BE=17-12=5 (т.к. BC=AD). Рассмотрим тр-к ECD. Он прямоугольный (угол С - прямой). Тогда по теореме Пифагора получаем: ED2=CD2+EC2 ED2=122+52 ED2=144+25=169 ED=13 Ответ: ED=13Lizzii 28.05.2014