На стороне BC  прямоугольника ABCD взята точка M так что AM=13cm,AB=12cm,BD=20cm.Найдите MC  и площадь четырехугольника AMCD.  

Находим ВМ -  т.к. АВМ это прямоугольный треугольник находим сторону по формуле (сумма квадратовкатетов равна квадрату гипотенузе) АВ -(12*12=144); АМ (13*13=169); ВМ =  корень(169-144)=5 см.  Рассмотрим треугольник АВD (решение аналогичное)  АD =16 см.  АD=ВС,  МС = ВС-МB=16-5=11 см. S  AМСD= S АВСD- S АВМ        S АВСD =16*12=192 см. S АВМ =(12*5)/2=30 см. S АМСD = 192-30=162 cм.