На стороне fm треугольника kfm отметили точку n так, что fn : nm = 3 : 1. Биссектриса fl пересекает отрезок kn в его середине. найдите fm, если известно что kf = 9 см

Пусть точка пересечения биссектрисы FL  и отрезка KN По свойству биссектрисы, в треугольнике FKN  биссектриса FE  делит противоположную сторону KN  на части, пропорциональные прилежащим сторонам. Так как эти части равны между собой, по условию FE=EN, то и прилежащие  стороны FK и FN  равны между собой FK=9 cм по условию, значит FN= 9 см По условию     FN : NM=3:1 9 cм составляют 3 части 3 см составляет одна часть NM= 3 cм FM=FN+NM=9+3= 12 см