На строительстве стены первый каменьщик работал 5 дней один. Затем к нему присоединился второй, и они вместе закончили работу через 4 дня. Известно, что каменьщику потребовалось бы на выполнение этой работы на 5 дней больше чем...

t - количество дней работы каменьщика 1/t - производительность каменьщика часть работы 1/(t-5)- производительность второго Составим уравнение 5*1/t + 4(1/t + 1/(t-5))=1  5/t + 4/t + 4/(t-5) = 1  5(t-5) + 4(t-5) + 4t = t(t-5) 9t - 45 + 4t - t² + 5t = 0 t² - 18t + 45 = 0 t1 = 15 t2 = 3 - не походит, т.к. по условию сначала он работал 5 дней один. Каменьшик может один построить стену за 15 дней

пусть производительность первого каменщика будет [latex]\frac{1}{x}[/latex], а второго будет тогда [latex]\frac{1}{x+5}[/latex].  5 дней работал первый один значит он выполнил [latex]5\cdot\frac{1}{x+5}[/latex] часть работы, а вместе со вторым , то выполнил [latex]4(\frac{1}{x+5}+\frac{1}{x})[/latex] оставшуюся часть работы вместе. вся работа взята 1. составим и решим уравнение: [latex]5\cdot\frac{1}{x+5}+4(\frac{1}{x+5}+\frac{1}{x})=1\\\frac{5x}{x(x+5)}+\frac{4x}{x(x+5)}+\frac{4(x+5)}{x(x+5)}=x(x+5)\\9x+4x+20=x^2+5x\\x^2-8x-20=0\\D=(-8)^2-4*(-20)=144=12^2\\x_1=\frac{12+8}{2}=10\\x_2 = -2 [/latex] х₂ не подходит т.к.  певрый один закончит работу за 10 дней, а другой 10 + 5  = 15 дней.