На вечере встречи 25 выпускников обменялись рукопожатиями. Сколько всего рукопожатий было сделано? На том же вечере они решили обменяться фотокарточками. Сколько всего фотографий будет заказано?

24, 23, 22, 21, 20, 19, 18, 17, 16, 15, 14, 13, 12, 11, 10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1. Все это сложить, для обоих случаев. Это будет равно 300. Так же можно написать 25 умножить на 12

n(n-1)/2 - количество рукопожатий n=25 - количество выпускников 25*(25-1)/2= 25*24/2= 300 - количество рукопожатий 25*24 = 600 (шт.) - количество заказанных фотографий Пояснение:  Каждый из 25 выпускников  пожал руку 24-м  остальным выпускникам. Но, произведение 25*24 = 600 даст нам  удвоенное число рукопожатий (т.к. первый пожал руку второму, а затем второй первому, на самом же деле это  одно рукопожатие). Поэтому полученный результат делим на 2 и получаем ответ.