На вопрос о его возрасте дедушка ответил: «Число, выражающее мой возраст в годах, двузначное, равное сумме количества его десятков и квадрата единиц». Сколько лет дедушке?

Пусть дедушке х -десятков лет и у- единиц, тогда его возраст:10х+у 10х+у=х+у^2 9х=у^2-у 9х=у(у-1), т.е. у=9, а х=у-1=8 тогда дедушке 89 лет

У нас есть двузначное число A, которое можно представить так: A = 10а+b (a - число десятков, b - число единиц). С другой стороны, A = a + b² Получаем уравнение: 10a+b = a + b² 9а = b²-b Т.к. а - число десятков, то оно может быть от 1 до 9. если a=1: b²-b-9 = 0 Целых корней нет. Так подставляем все числа от 1 до 9 и получаем, что при a = 8 целым корнем является b = 9. Т.е. число = 89.