На втором этаже потенциальная энергая дров больше чем на первом. Будет ли энергия полученная от сжигпжание этих дров на втором этаже больше энергии которая была бы получена при их сжигании на первом этаже?

Нет, не будет. Энергия, получаемая при окислении молекул топлива во время горения,  выделяется в процессе образования химической связи молекул топлива с молекулами окислителя (кислорода воздуха) и не зависит от величины потенциальной энергии гравитационного поля. Ну и кроме того, молекулы углекислого газа и воды, образующиеся при окислении топлива, обладают тою же потенциальной энергией, что и молекулы исходных веществ, таким образом работа гравитационных сил в процессе химической реакции синтеза новых молекул равна нулю и не может привести к увеличению кинетической энергии продуктов сгорания.