На выполнение работы двум штукатурам требуется 12 ч.Если бы сначала первый сделал половину работы а затем другой оставшуюся часть то вся работа была бы выполнена за 25 часов.За какое время мог бы выполнить всю работу каждый шту...

Примем весь объем работы (обозначим его A) за 1. Два штукатура выполнят работу за время (t) 12 часов. Таким образом получаем общую производительность (A/t) двух штукатуров равную 1/12. Пусть первый штукатур выполнит всю работу за x часов, а второй за y часов. Тогда производительность первого штукатура равна 1/x, а второго 1/y. Тогда их совместная производительность [latex] \frac{1}{x}+ \frac{1}{y}= \frac{1}{12} [/latex]. Половину работы каждый из них выполняет с той же производительностью, а значит время, затраченное на её выполнение равно [latex] \frac{1}{2}: \frac{1}{x}= \frac{x}{2} [/latex] и [latex] \frac{1}{2}: \frac{1}{y}= \frac{y}{2} [/latex] для первого и второго штукатура соответственно. Мы знаем, что работая по очереди они затратили 25 часов. Таким образом получаем систему уравнений: [latex] \left \{ {{ \frac{1}{x}+ \frac{1}{y}= \frac{1}{12}} \atop { \frac{x}{2}+ \frac{y}{2}=25}} \right. [/latex] Решение системы и таблицу для наглядности прилагаю в фото. Ответ: Первый штукатур, работая самостоятельно затратил бы на работу 20 часов, а второй 30.