На зачёт к преподавателю английского языка пришли 30 студентов: 13 с факультета эко?

Взяв 8 зачеток со стола, преподаватель может вообще не рассчитывать  на то, что среди оставшихся зачеток будут зачетки студентов третьего факультета. Таким образом, взяв 8 зачеток со стола, преподаватель может рассчитывать лишь, что среди оставшихся зачеток (13-8) = 5 зачеток с первого факультета, (9-8) = 1 зачетка со второго факультета, и 0 с третьего факультета. Так как все забранные зачетки могут оказаться с одного и того же факультета. Взяв 7 зачеток, аналогично, преподавателю следует рассчитывать лишь, что среди оставшихся будут зачетки (13-7) = 6 с первого, (9-7) = 2 зачетки со второго, и (8-7)=1 с третьего. Аналогично, взяв 6 зачеток: приходится рассчитывать лишь на (13-6) = 7 с первого, 9-6 = 3 со второго и 8-6 = 2 с третьего. Это значение не подходит под условия, т.к. второе условие (четыре студента с другого не выполнено). Взяв 5 зачеток: приходится рассчитывать лишь на (13-5) = 8 с первого, 9-5 = 4 со второго, и 8-5 = 3 с третьего факультета. Это значение подходит (оба требуемых условия задачи выполнены) Взяв менее 5 зачеток (4 и т.д.) количества, на которые можно рассчитывать лишь увеличатся. Таким образом, искомое значение 5 зачеток.