На занятие кружка в класс пришли 25 человек. Обязательно ли среди них найдутся 2 ученика у которых день рождение в одном и том же месяце? Обязательно ли найдутся три таких ученика? А четыре?

Так как месяцев всего 12, то обязательно есть 2 ученика, родившихся в одном месяце, и более того, такая пара не одна. Даже если будет по 2 человека в каждом месяце, это всего 2*12 = 24 чел. 25-ый обязательно будет третьим в каком-то месяце. Поэтому да, обязательно найдутся 3 чел, родившихся в одном месяце. А вот 4 человека - уже нет, не обязательно. А теперь самое удивительное в этой задаче. Если людей больше 23, как здесь, то с вероятностью больше 0,5 у кого-то двоих день рождения в один день! Хотя, возможно, в разные годы.