Наблюдая за движением шарика в течение одного периода , будет ли оно равноускоренным ?

Если речь идёт про маятник, то ответ нет. Дело в том, что сила, возвращающая шарик в положение равновесия, зависит от отклонения. А поскольку ускорение a = F / m, причём масса постоянна, то раз сила переменная, то и ускорение будет переменным.