Надо на завтра помогите пожалуйста решить уравнение:(4)/(x)=sqrt x-1

Надо на завтра помогите пожалуйста решить уравнение:(4)/(x)=sqrt x-1
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
Запомнив, что х больше либо равен 1, возведем все в квадрат: 16/(х*х)=х-1 x^3-x^2-16=0 Извините, сначала написал неверное решение. У этого кубического уравнения 1 действительный корень х примерно равен 2,901. То что корень примерно равен 3 вытекает из того, что х=3 корень уравнения x^3-x^2-18=0 .  Тогда графически нетрудно понять куда смещается корень, когда меняется свободный член. Точное решение ( с формулами Кардано) очень громоздко. Может быть все же  уравнение выглядит так  (?): 4/х=sqrt(x)-1 Тогда, очевидно х=4 -решение. Как это получить? Обозначим sqrt(x)=у 4/(у*у)=у-1 y^3-y^2-4=0 (y^3-8)-(y^2-4)=0 (y-2)*(y^2+2y+4)-(y-2)*(y+2)=0  у=2 -решение. Пусть у не равен 2. у^2+y+2=0 (y+0,5)^2+1,75=0 У этого уравнения нет решений. Значит корень один у=2. У исходного уравнения корень х=4.
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы