Надо найти объём и площадь полной поверхности правильной четырёхугольной пирамиды, если сторона основания равна 16 см, а высота равна 8 см.

Основанием правильной четырех угольной пирамиды является квадрат Объем правильной четырехугольной пирамиды равен V = 1/3 Sосн *H Площадь полной поверхности пирамиды равна = S = Sбок + Sосн =   1/2*P*h + a^2 , H- высота , P- периметр основания , a - сторона основания , h -апофема боковой грани . Её найдем по высоте соединяющей точку пересечения диагоналей основания и точку пересечения апофемы с стороной основания (она равна половине стороны основания = 16/2 = 8см) и по высоте пирамиды . Она равна sqrt (8 ^2 + 8^2) = 8 * sqrt(2) см V = 1/3 * 16^2 *8 = 682.7 см^3     S = 1/2 * 16*4*8 *sqrt(2) +16^2 =182 +256  = 438 см^2