Наибольшая высота подъема тела, брошенного под углом к горизонту со скорость V₀ =20м/с, составляет h=10м. Под каким углом α оно брошено?

h= Vу²/2*g Vy=√2*g*h=√2*1010=10*√2 м/с sina=Vy/Vo=10*√2/20=√2/2 a=45 градусов

Дано: V₀=20м/с h=10м α-? для нахождения угла α, под которым было брошено тело, воспользуемся формулой  h=[latex] \frac{V^2-V^2 _{0^} }{2g} [/latex] т к в верхней точке траектории скорость V=0, то формула примет вид h=[latex] \frac{ V^2_{0} }{2g} [/latex] , где V₀ - проекция скорости на ось оу, равная V₀(у)=V₀sinα тогда h=[latex] \frac{ V^2_{0}sin^2 \alpha }{2g} [/latex] выразим искомую величину  sin²α=[latex] \frac{2gh}{ V^2_{0} } [/latex] sin²α=[latex] \frac{2*10*10}{400} [/latex] sin²α=1/2 sinα=[latex] \sqrt{ \frac{1}{2} } = \frac{ \sqrt{2} }{2} [/latex] α=45°