Наибольшее и наименьшее расстояние от точки, лежащей вне круга, до круга равно соответственно 15 см и 9см.Найти длину окружности, ограничивающей этот круг?

1) 15-9=6 (см) - диаметр круга 2) С=πd C≈3,14*6=18,84 (см) Ответ: длина окружности 18,84 см.    

Соединим данную точку (А) с центром круга (О). Расстояние от нашей точки до точки пересечения с окружностью (Р) и есть кратчайшее расстояние, которое равно 9 см. Проведём касательную через точку А к окружности. Наибольшее расстояние - это расстояние от точки А до точки касания (К), оно равно 15 см. х см - радиус окружности. Рассмотрим треугольник АОК - прямоугольный, по теореме Пифагора: АО² = АК² + ОК² (9+х)² = х² + 15² 81+18х+х²=х²+225 18х=225-81 18х=144 х=8 (см) R=8 см С=2пR≈2*3,14*8≈50,24 см