Найдите объём многогранника,вершинами которого являются точкиА,В,С,В1,С1,правильн?
Найдите объём многогранника,вершинами которого являются точкиА,В,С,В1,С1,правильн??й треуголной призмы АВСА1В1С1,площадь основания которой равна 9,а боковое ребро 7
пожалуста помогите,если можно по подробней
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость В сечении имеем прямоугольную пирамиду с одной гранью АВС, перпендикулярной её основанию ВСС₁В₁.
Высота этой грани является высотой пирамиды.
Из площади правильного треугольника АВС, равной 9, находим сторону:
S = a²√3/4.
Отсюда сторона а² = 4S/√3 = 4*9 /√3 = 36/√3 = 36√3/3 =12√3.
a = √(12√3)
Высота Н = a*cos 30 ° = a√3/2 = √(12√3)*√3/2 = 3(⁴√3).
Площадь основания равна:
So = a*7 = 7*√(12√3) = 14(⁴√27).
Объём пирамиды равен:
V = (1/3)So*H = (1/3)*( 14(⁴√27))*(3(⁴√3)) = 42 куб.ед.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы