Найдите область определения функции у = корень 576-x^2 .

Выражение, стоящее под знаком корня должно быть неотрицательным, т. е. перейдем к неравенству 576 -х²≥0. Решим его: -х² + 576 ≥ 0, х² - 24² ≤ 0, (х - 24)(х + 24) ≤ 0. Решим это неравенство методом интервалов: Нули функции у = (х - 24)(х + 24) - это числа 24 и -24. Они разбивают числовую ось на 3 промежутка (нарисовать не трудно): _________________-24______________24___________ Выясним знаки функции на полученных промежутках:                 +                                   -                                  + (для этого нужно подставить какое-либо число из промежутка в выражение функции и посчитать его значение)  Итак, получим, что  х² - 576 ≤ 0 на промежутке [-24; 24]. Ответ: область определения  указанной функции у = корень(576 - х²) - это промежуток [-24; 24].