Найдите точки экстремума функции 1)y=x^4-8x^2+3 2)y=x^4-4x^3
Найдите точки экстремума функции 1)y=x^4-8x^2+3 2)y=x^4-4x^3
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
1)D(y)=R
y'=4x^3-16x
y' существует на всей D(y)
y'=0
4x^3-16x=0; 4x*(x^2-4)=0; 4x*(x-2)(x+2)=0;
x1=-2; x2=0; x3=2; критические точки
Тут надо нарисовать ось и позначить ети точки
2)
y'=4x^3-12x^2
y' существует на всей D(y)
4x^3-12x^2=0; 4x^2(x-3)=0
x1=0, x2=3 крит. точки
аналогично надо познчить на оси и выяснить знак производной на каждом промежутке
(-беск; 0) -
[0;3] -
(3; +беск) +
x2=3 точка минимума
Не нашли ответ?
Похожие вопросы