Найдите точку максимума y=2cosx-(5-2x)sinx+4 принадлежащую промежутку (П/2;П)

Решение y=2cosx-(5-2x)sinx+4  Находим первую производную функции: y' = -(- 2x + 5)*cos(x) или y' = (2x - 5)*cos(x) Приравниваем ее к нулю:  (2x - 5)*cos(x) = 0 1) 2x - 5 = 0 x = 5/2 2) cosx = 0  x = π/2 x = (3π)/2 Вычисляем значения функции на концах отрезка: f(5/2) = 2cos(5/2) + 4 f(π/2) = - 1 + π f(3π/2) = - 3π + 9 f(π/2) = 2,1416 f(π) = 2 Ответ: fmin = 2;  fmax = 2cos(5/2) + 4