Найдите все пары натуральных чисел,удовлетворяющие уравнению x+2y=xy

Х+2у=ху х=у*(х-2) х/(х-2)=у Разделим в столбик х на х-2 х/(х-2)=1+2/(х-2) Так как нам надо решить задачу в натуральных числах, то 2/(х-2) - натуральное число, а значит х-2 это натуральный делитель числа 2. Число 2 имеет два натуральных делителя: 1 и 2. Составим и решим совокупность систем уравнений. 1) х-2=1=>х=3 у=х/(х-2)=>у=3 2) х-2=2=>х=4 у=х/(х-2)=>у=2 Ответ: 3 и 3; 4 и 2.