Наименьшее значение функции на промежутке

Производная от заданной функции y'=(x^2-9)/x^2. Производная больше нуля (x^2-9)/x^2>0=>(x-3)(x+3)>0. По методу интервалов: нули функции х=3, х=-3. Тогда (x-3)(x+3)>0 если хє(-оо;-3)U(3;+oo). Аналогично для (x^2-9)/x^2<0=>(x-3)(x+3)<0 если хє(-3;0)U(0;3). Имеем х=3-минимум функции. Точка х=3 принадлежит рассматриваемому интервалу хє[1;5]. Тогда ymin=6