Наименьшее значение функции y=x в квадрате+441/x на отрезке[2;32]
Наименьшее значение функции y=x в квадрате+441/x на отрезке[2;32]
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьy'=2x-441/x^2 (2x^3-441)/x^2=0 x=(441/2)^(1/3) y(x)= (441/2)^(2/3)+ 441*(2/441)^(1/3) ~~109,49 - наименьшее значение y(2)=4+441/2=224,5 y(32)=32^2+441/32~~1037,78
Гость[latex]y=\frac{x^2+441}{x}\\\\y'=\frac{x\cdot2x-x^2-441}{x^2}\\y'=0<=>\frac{x\cdot2x-x^2-441}{x^2}=0\\(x-21)(x+21)=0\\x=21\\y(-11)=\frac{441+441}{21}=42\\y(2)=\frac{4+441}{2}=222,5\\y(32)=\frac{1024+441}{32}\approx46\\y_{min}=42[/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы