Найти 3 числа каждое из которых на 31 больше произведения двух других
Найти 3 числа каждое из которых на 31 больше произведения двух других
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость А, б, в - искомые числа.
аб+31=в; ав+31=б; бв+31=а;
(бв+31)б+31=в;
б^2в+31б+31-в=0;
в(б^2-1)+31(б+1)=0;
в(б-1)(б+1)+31(б+1)=0;
(б+1)(в(б-1)+31)=0;
б=-1; подставляем в уравнение аб+31=в;
-а+31=в, в=31-а, подставляем в уравнение ав+31=б;
31а-а^2+31=-1;
а^2-31а-32=0;
а^2-32а+а-32=0;
а(а-32)+а-32=0;
(а-32)(а+1)=0;
а=32, а=-1; (б=-1, это число уже есть);
32*(-1)+31=в;
-32+31=в;
в=-1;
Ответ: эти числа есть 32, (-1), (-1).
в качестве проверки:
-1 на 31 больше 32*(-1)=-32;
32 на 31 больше (-1)*(-1)=1.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы