Найти дробь со знаменателем 19, которая больше 5/7, но меньше 6/7.

 Найти:  5/7 < Х/У <6/7 , при У = 19       Чтобы найти дробь, удовлетворяющую условию, нужно числитель и знаменатель заданных дробей умножить на 19, (5*19)/(7*19) < X/У < (6*19)/(7*19) ; 95/133 < Х/У < 114/133;       Но, чтобы искомая дробь имела заданный знаменатель 19, знаменатель 133 надо сократить на 7 и найти из промежутка 95<X<114 сокращаемый на 7 числитель.        Представим Х как 7*n, где n - число натурального ряда. 95 < 7n < 114;       95/7 < n < 114/7;     13,6 < n <16,3,        Т.к. n - целое, то подходят числители  7*14 = 98: 7*15 = 105;  7*16 = 112       Т.е дроби 98/133 = 14/19 ; 105/133=15/19 и 112/133 = 16/19 нам подходят Ответ: 5/7 < 14/19 < 6/19             5/7 < 15/19 < 6/19             5/7 < 16/19  < 6/19