Написать уравнение касательной к кривой в точке x=1 y=1/корень в 3 степени из 2x-1

написать уравнение касательной в точке х=1 Вспомним как выглядит уравнение касательной в точке х0 [latex]\displaystyle y=f`(x_0)(x-x_0)+f(x_0)[/latex] найдем значение функции в точке х=1 [latex]\displaystyle f(x)= \frac{1}{ \sqrt[3]{2x-1}} [/latex] [latex]\displaystyle f(1)= \frac{1}{ \sqrt[3]{2*1-1} }=1 [/latex] найдем производную функции [latex]\displaystyle f`(x)= (\frac{1}{ \sqrt[3]{2x-1}})`= ((2x-1)^{-1/3})`=- \frac{2}{3} \frac{1}{ \sqrt[3]{(2x-1)^4}} [/latex] найдем значение производной в точке х=1 [latex]\displaystyle f`(1)= -\frac{2}{3}* \frac{1}{ \sqrt[3]{2*1-1}}= -\frac{2}{3} [/latex] подставим в уравнение касательной [latex]\displaystyle y= -\frac{2}{3}(x-1)+1=- \frac{2}{3}x+ \frac{2}{3}+1= \frac{5-2x}{3} [/latex]