Написать уравнение касательной в точке x(нулевое). f(x)=-x^2+4. x(нулевое)=-2

[latex]f(x)=-x^2+4;x_0=-2[/latex] производная [latex]f'(x)=(-x^2+4)'=(-x^2)'+(4)'=-(x^2)'+0=-2x^{2-1}=-2x[/latex] [latex]f'(x)=-2x[/latex] значение функции и ее производной [latex]f(x_0)=f(-2)=-(-2)^2+4=-4+4=0[/latex] [latex]f'(x_0)=f'(-2)=-2*(-2)=4[/latex] уравнение касательной [latex]y=f'(x)(x-x_0)+f(x_0)[/latex] [latex]y=4(x-(-2))+0=4(x+2)=4x+8[/latex] [latex]y=4x+8[/latex] ответ: y=4x+8