Написать уравнение окружности, имеющей центр в точке О(6, 7) и касающейся прямой 5х-12у-24=0

Работай по примеру! Что бы понять как что делать! уравнение окружности с центром О (х-5)+(у-2)^2=R^2  если данная окружность касается прямой, значит у них есть одна общая точка, к-ая удовлетворяет и уравнению окружности и прямой. Выражаем из уравнения прямой х x=3y-2 и подставляем в уравнение окружности (3y-7)^2+(y-2)2=R2 9Y^2-42+49+Y^2-4Y+4-R=0 10Y^2-46Y+53-R^2=0 D=2216-40(53*R^2) У нас одна точка пересечения, значит D=0 D=2216-40(53*R^2)=0 4=40R^2 R^2=1/10 Значит уравнение окружности (X-5)^2+(Y-2)^2=1/10