Напишите пожалуйста конспект темы " компьютерное представление числовой информации" (кратко, только самое основное)

В информатике выделяются два направления – теоретическое и прикладное. Исследования в области теоретической информатики обеспечивают выявление и формулировку общих законов, касающихся информации и информационных процессов; определение принципов функционирования технических систем, связанных с информационными процессами и обработкой дискретной информации, а также построение методологии создания и применения информационных моделей. Прикладная информатика обеспечивает непосредственное создание информационных систем и программного обеспечения для них, а также их применение для решения практических задач. В данных методических указаниях рассматриваются теоретические основы дисциплины «Информатика». Теоретическая информатика – дисциплина, использующая методы математики. Поскольку любая информация может быть представлена в дискретном виде, для описания информационных процессов может быть применен аппарат дискретной математики, в частности, теория автоматов и алгоритмов, теория графов, теория формальных языков и грамматик, алгебра логики, теория информации и др. Вся информация, которая попадает в компьютер, преобразуется в последовательность электрических импульсов. Наличие импульса принято условно обозначать «1», а его отсутствие – «0». Такой способ кодирования информации называется двоичным, или бинарным. Один двоичный символ получил название бит (bit – от английского словосочетанияbinarydigit– двоичная цифра). Таким образом, двоичное кодирование – это представление информации при помощи минимально возможного числа элементарных символов. Двоичное кодирование автоматически дает способ кодирования информации любого вида (числовой, символьной, логической, графической, звуковой) в двоичной системе счисления. 1. ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ЧИСЛОВОЙ ИНФОРМАЦИИ Существует два основных формата представления чисел в памяти ком­пьютера, один из них применяется для кодирования целых чисел (представление числа в формате с фиксированной точкой), второй – для задания некоторого подмножества действительных чисел (представление числа в формате с плавающей точкой). Рассмотрим каждый из форматов подробнее. 1.1. Представление целых чисел Любое целое число можно рассматривать как вещественное, но с нулевой дробной частью, т. е. можно было бы ограничиться представлением в компьютере вещественных чисел и реализацией арифметических операций над ними, однако для эффективного использования памяти ЭВМ, повышения скорости выполнения вычислений и введения операции целочисленного деления целые числа представляются специально для них предназначенными способами. Для компьютерного представления целых чисел обычно применяются несколько различных способов, отличающихся друг от друга количеством двоичных разрядов и наличием или отсутствием знакового разряда. Целые числа в компьютере хранятся в памяти в формате с фиксированной запятой. В этом случае каждому разряду ячейки памяти соответствует всегда один и тот же разряд, а «запятая» «находится» справа после младшего разряда, т. е. вне разрядной сетки. 1.1.1. Целые числа без знака Рассмотрим кодирование целых чисел без знака на примере данных типа byteв языкеBasicиunsigned charв языкеС++, занимающих в памяти один байт. Для получения компьютерного (внутреннего) представления однобайтового целого неотрицательного числа достаточно перевести его в двоичную систему счисления и полученный результат, называемый прямым кодом числа, дополнить слева нулями до восьми битов. Минимальное число представляется нулями во всех разрядах и равно нулю. Максимально представимому числу соответствуют единицы во всех разрядах ячейки (двоичное число, состоящее из восьми единиц), оно равно 255 (). Примеры кодирования однобайтовых целых чисел без знака приведены в табл. 1. Однобайтовые целые неотрицательные числа могут применяться, например, для организации различных счетчиков, записи адресов ячеек, даты и времени, размеров графических изображений в пикселях. Для улучшения читаемости внутреннего представления числа его записывают в шестнадцатеричной системе счисления.