Напишите пожалуйста подробно как решается это уравнение [latex]\frac{2x^{2}+9x}{x-3}=0[/latex]

2x^2+9x=0 x=0 2x+9=0 x=-4.5

ОДЗ: [latex]x-3\ne 0, \, \, x\ne 3[/latex] Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю. Пожтому отбрасываем знаменатель и решаем уравнение [latex]2x^2\oplus 9x=0, x(2x\oplus 9)=0[/latex]  Выражение равно нулю, когда какой либо из сомножителей равен нулю. Приравниваем каждый сомножитель и получаем два корня. x=0, x=-4.5/ Проверяем с ОДЗ. Оба корня подходят. Ответ: 0; -4,5.