Напишите, пожалуйста, полное решение уравнения 4 * 16^sin^2x - 6 * 4^cos2x = 29 и найдите все корни уравнения, принадлежащие отрезку [3п/2; 3п] С пояснением, если можно)

решить  уравнения 4 * 16^sin^2x - 6 * 4^cos2x = 29  и найти все корни уравнения, принадлежащие отрезку [3π/2; 3π]  ------------------------------------------- 4* (4² ^sin²x) -6*4^cos2x  = 29⇔ 4* 4 ^(2sin²x) -6*4^cos2x  = 29 ⇔ 4* 4 ^ (1 -cos2x) -6*4^cos2x  = 29  ⇔4* 4¹*4^( -cos2x) - 6*4^cos2x  = 29 ⇔ 4* 4 *  1 / ( 4^cos2x) - 6*4^cos2x  = 29  ;   * * * можно замена :t =4^cos2x * * * 6* (4^ cos2x)² +29* (4^ cos2x)  -16 =0 ; * * * (4^ cos2x)² +(29/6)* (4^ cos2x)-8/3=0  * * *  a) 4^cos2x = -16 /3   <  0  не имеет решения  ;  b) 4^cos2x = 1/2  ⇔2 ^(2cos2x) = 2⁻¹ ⇔2cos2x = -1 ⇔  cos2x  = -1/2 .  ⇔2x  = ±π/3 +2πn ,n ∈Z  ; x  = ±π/6 +πn ,n ∈Z . * * * * * * * Выделяем  все корни уравнения, принадлежащие отрезку [3π/2; 3π] . ---- 3π/2  ≤ - π/6 +πn ≤  3π ⇔ 3π/2+π/6 ≤ πn ≤  3π+π/6 ⇔ 5/3  ≤ n ≤  19/6⇒ n =2 ; 3 . x₁=  - π/6 +2π =11π/6 ;   x₂ = - π/6 +3π =17π/6 . ----- 3π/2  ≤ π/6 +πn ≤  3π ⇔3π/2 -π/6 ≤ πn ≤  3π -π/6 ⇔4/3 ≤ n ≤  17/6⇒  n=2 x ₃ =  π/6 +2π=13π /6 .