Напишите уравнение касательной к графику функции y=f(x) параллельной данной прямой: 1) f(x) = ln(1-x), y=1-x; 2) f(x) = ln(3x-2), y=3x-1; 3) f(x) = ln(x^2-2x-3), 2x+3y=1; 4) f(x) = ln(3-2x-x^2), 2x-3y=1      

                               Решение: 1) f'(x)=-1/(1-x)=1/(x-1) k=-1  1/(x-1)=-1  x-1=-1  x=0 f(0)=ln1=0 y=-x 2) k=3 3/(3x-2)=3  3=9x-6  9=9x  x=1 f(1)=ln1=0 y=3x+c  0=3*1+c  c=-3 y=3x-3 3) f'=(2x-2)/(x^2-2x-3) 3y=1-2x  y=-2/3x+1/3 (x-1)/(x^2-2x-3)=-1/3 3x-3=-x^2+2x+3 x^2+x-6=0 x=-3 x=2 y(2)=ln(-3) не существует y(-3)=ln(9-3+6)=ln12 ln12=-2/3(-3)+c ln12=2+c  x=ln12-2 y=-2/3x+ln12-2 4) (-2x-2)/(3-2x-x^2) 2/3x-1/3=y (x+1)/(x^2+2x-3)=1/3 3x+3=x^2+2x+3 x^2-x=0 x=1 x=0 f(0)=ln3 y=2/3x+c y=2/3x+ln3.