Напишите уравнение касательной к графику функции y=ln(ex) в точке х=1.

[latex]y(x)=ln(ex)=ln e+ln x=1+ln x[/latex] [latex]y'(x)=(1+ln x)'=0+\frac{1}{x}=\frac{1}{x}[/latex] [latex]y(x_o)=y(1)=ln (e*1)=ln e=1[/latex] [latex]y'(x_0)=y'(1)=\frac{1}{1}=1;[/latex] Уравнение касательной [latex]y=y'(x_o)(x-x_0)+y(x_o);\\\\y=1*(x-1)+1=x-1+1=x;\\\\y=x[/latex]