Напишите уравнение окружности, проходящей через точки A(-4;0), касающейся оси Оу.

Уравнение окружности, касающейся OY и имеющей центр в точке [latex](x_0, y_0)[/latex] можно записать как  [latex](x-x_0)^2+(y-y_0)^2=(x_0)^2[/latex] (Пересекает OY ровно в одной точке - [latex](0,y_0)[/latex], значит касается в этой точке) Эта окружность проходит через точку (-4,0): [latex](4+x_0)^2+(y_0)^2=(x_0)^2\\\\y_0^2=-8(x_0+2)\\\\y_0=\pm2\sqrt{-2x_0-4}\\x_0\in(-\infty;-2][/latex] Итак, у нас вышло семейство окружностей: [latex](x-x_0)^2+(y\pm2\sqrt{-2x_0-4})=x_0^2\\x_0\in(-\infty;2][/latex] Все они подходят под условия, так некоторые из них: Окружность с центром в точке (-2;0) и радиусом 2 касается OY в точке (0;0) и проходит через точку (-4;0) Окружность с центром в точке (-4;4) и радиусом 4 касается OY в точке (0;4) и проходит через точку (-4;0) Окружность с центром в точке (-4;-4) и радиусом 4 касается OY в точке (0;-4) и проходит через точку (-4;0) Окружность с центром в точке (-10;8) и радиусом 10 касается OY в точке (0;8) и проходит через точку (-4;0)