Нарисовать график к 1) y=x^0,2 2)y=(1/3)^(x-2)-1
Нарисовать график к
1) y=x^0,2
2)y=(1/3)^(x-2)-1
Ответ(ы) на вопрос:
Уравнение любой касательной к любому графику находится по формуле:
[latex]f'(x_{0})*(x-x_{0})+f(x_{0})[/latex]
Где [latex]f'(x_{0})[/latex] производная функции в данной точке. А [latex]x_{0}[/latex] точка касания по иксу.
1)
Поначалу у функции [latex]y=x^{0,2}[/latex] мы должны найти производную общего типа этой функции.
Это степенная функция, а производная любой степенной функции находится следующей формулой:
[latex]f'(x)=nx^{n-1}[/latex] - где n это степень.
В нашем случае:
[latex]f'(x)=0,2x^{0,2-1}= 0,2x^{-0,8}[/latex]
Так, нашли производную общего случая.
Так как, точки касания не даны, мы запишем нахождение касательной в любой точке этой функции:
[latex]y=0,2x_{0}^{-0,8}*(x-x_{0})+x_{0}^{0,2}[/latex]
2)
Опять же, найдем производную
[latex]y=\frac{1}{3}^{(x-2)-1}[/latex]
[latex]f'(x)=(x-3)x^{(x-4)}[/latex]
Так как, точки касания не даны, мы запишем нахождение касательной в любой точке этой функции:
[latex]y= (x_{0}-3)x_{0}^{(x_{0}-4)}*(x-x_{0})+(1/3)^{(x_{0}-3)}[/latex]
То есть, берешь любой икс, и вставляешь в выражение касательной вместо [latex]x_{0}[/latex] и получаешь уравнение касательной.
Это и есть окончательные ответы.
Если что-то не правильно, то это значит что вы не правильно написали условие.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы