Нарисуй треугольник ABC и проведи DE параллельно CA. Известно, что D принадлежит AB, E принадлежит BC, угол CBA=84 градуса, Угол BDE=35 градусов. найдите угол ACB. помогите позязя :( и сумма трех углов не поможет, так как мы эт...

∠BDE=∠CAB=35° -  односторонние углы при параллельных прямых  DE и AC   и   секущей АВ Сумма углов треугольника АВС равна 180° ∠A+∠B+∠C=180° 35°+84°+∠C=180°    ⇒   ∠C=180°-35°-84°=61° Второй способ  ∠DEC - внешний угол треугольника DBE, который равен сумме внутренних, с ним не смежных ∠DEC=∠DBE+∠BDE=84°+35°=119° ∠DEB=180°-∠DEC=180°-119°=61° ∠ACB=∠DEB - односторонние углы при параллельных DE и АС    и    секущей  ВС ∠ACB=∠DEB=61° Ответ. ∠ACB=61°

Если нельзя с использованием суммы углов треугольника, то тогда вот так: Через вершину В проведём третью паралельную прямую ВК. ∠BDE=∠KBD=35°, как накрест лежащие. ∠DВE=∠СВА=84°, так как они совпадают друг с другом ∠КВЕ=∠КBD+∠DВE=35+84=119° ∠КВЕ и ∠BЕD - внутренние односторонние углы, их сумма равна 180°, значит ∠BЕD=180-119=61° ∠BЕD и ∠АСВ - соответственные углы и они равны: ∠АСВ=∠BЕD=61° Ну и насколько я помню, этот способ (построение параллельной прямой через третью вершину) лежит в основе доказательства суммы углов треугольника...