Нарисуйте какой-нибудь прямоугольник, равновеликий квадрат со стороной 6 см. Сколько существует прямоугольников с такой площадью, длины сторон которых (в см) выражаются целыми числами?  

1. прямоугольник равновелик квадрату, это значит что их площади равны     S(прямоугольника) = 9*4 =36 2. отсюда следует, что S(квадрата) =36 3.с другой стороны S(квадрата) = а², где а - сторона квадрата    а²=36, откуда а=+-6 -6 - не подходит по смыслу задачи, т.к. сторона не может быть отрицательна Ответ: а=6