Народ, что-то никак задачу понять не могу..объясните? В прямоугольном треугольнике биссектриса прямого угла делит гипотенузу в отношении 1:3. в каком отношении делит ее высота?

как известно  катет в  квадрате равен произведению  отрезка  на гипотенузу то есть у тебя  a/b=1/3  это  все идет от свойств биисектриса ! Биссектриса делит гипотенузу пропорционально длине этих катетов   значит  b^2=c*e  то есть гип * на отрезок a^2=c*d тоже и так  (a/b)^2=(1/3)^2=1/9                                      

Объясняю. Заданное отношение означает, что катеты относятся, как 1/3. То есть если один равен 1, то другой  3. Высота к гипотенузе h делит треугольник на два, подобных исходному (и между собой, конечно). Поэтому, если отрезки гипотенузы, на которые её делит высота, обозначить x и y, то x/3 = h/1; и y/1 = h/3; если помножить одно на другое, получится известное равенство xy = h^2; а если разделить, получится x/y = 3^2 = 9;