Наступила осень с (не)СКОНЧАЕМЫМИ дождями, мокрыми дорогами, с тоской по вечерам. Какая часть речи? Как пишется с НЕ? Почему?

это прилагательное, пишется слитно,не имеет отрицательный смысл, после него следует часть слова, отдельно (без не) в качестве самостоятельного слова не существующая.