Настя помоги решить)))))) Медианы AA₁,BB₁ и CC₁ треугольника ABC пересекаются в точке M. Известно, что AC=3MB a)Докажите, что треугольник ABC прямоугольный. b)Найдите сумму квадратов медиан AA₁ и CC₁, если известно, что AC=10.

1) пусть MB-x т.к.MB/MB1=2/1, то BM=2/3BB1;x=2/3BB1;BB1=3/2x AC=3x AB1=B1C=3/2x из этого следует, что B1A=BB1=B1C, т.е. точка B равноудалена от вершин треугольника, а значит она является центром окружности описанной около треугольника, тогда  B=90(потому что опирается на диаметр) 2)тут по формуле медиан: AA1²=1/4(2AC²+2AB²-BC²) CC1²=1/4(2AC²+2BC²-AB²) AA1²+CC1²=1/4(4AC²+AB²+BC²)=1/4(4AC²+AC²)=5/4AC² 5/4*144=5*36=180