Натуральные числа а и б такие што а+12 и б-11 делятся на 23

Пусть: [latex]x= \frac{a+12}{23} [/latex] [latex]y= \frac{b-11}{23} [/latex] То: [latex]a=23x-12[/latex] [latex]b=23y+11[/latex] [latex]a-b=(23x-12)-(23y+11)=23x-12-23y-11=[/latex] [latex]23x-23y-23=23(x-y-1)[/latex] Следовательно: [latex] \frac{23(x-y-1)}{23}=x-y-1 [/latex] Что и требовалось доказать.