Натуральные числа m, n таковы, что НОД(m,n)+НОК(m,n)=m+n

НОД(m,n)+НОК(m,n)=mn - свойство учитвая условие, получаем mn=m+n mn-m-n=0 mn-m-n+1=1 (mn-m)-(n-1)=1 m(n-1)-1*(n-1)=1 (m-1)(n-1)=1 так как m,n  - натуральные, то m-1, n-1 целые  Учитывая что 1 нацело делиться только на 1 и -1 то получаем что либо m-1=-1; n-1=-1; (m=0; n=0) - не подходит, так как числа натуральные либо m-1=1; n-1=1 (m=2; n=2) ответ: m=n=2