Натуральные числа x, y, z, меньшие 100, удовлетворяют уравнениям 1099x+901y+1110z=143579,109x+991y+101z=96253. Найдите 10000x+100y+z.

Умножим второе уравнение на (-1) и сложим с первым: [latex] \left \{ {{1099x+901y+1110z=143579} \atop {-109x-991y-101z=-96253}} \right. \\ \left \{ {{-990x+90y-1009z=-47326} \atop {109x+991y+101z=96253}} \right.[/latex] Умножим второе уравнение на (10) и сложим со вторым [latex] \left \{ {{-990x+90y-1009z=-47326} \atop {1090x+9910y+1010z=962530}} \right. \\ \left \{ {{100x+10000y+z=915204} \atop {109x+991y+101z=96253}} \right.[/latex] Итак, найдено только  100х + 10000у+z=915204 Но может быть идея пригодится.