Наугад берут трехзначное число. Какова вероятность того, что оно делится на 51

Для начала нужно найти количество чисел, которые делятся на 51. На 51 делятся все члены арифметической прогрессии, где [latex] a_{1}=102, d=51, a_{n}[/latex] - последний трёхзначный член прогрессии. Его номер нужно найти. [latex] a_{n} = a_{1} +d(n-1)[/latex] [latex]n = \frac{ a_{n}- a_{1} }{d} +1[/latex]. Допустим, что [latex] a_{n} = 999[/latex], тогда n ~ 18, 59. Т.к. n число не целое, то 999 не входит в прогрессию, зато мы узнали, что последний трёхзначный член прогрессии имеет номер 18, следовательно всего существует 18 трёхзначных чисел, которые делятся на 51. Трёхзначных чисел всего 999 - 100 = 899. Вероятность выбора числа, которое делится на 51 равна 18/899 ~ 0,02