Найдите 4 последовательных числа если известно, что произведение второго и четвертого чисел больше произведений первого и третьего чисел на 31.пжл. уравнением

Имеем 4 последовательных числа. Это будет арифметическая прогрессия с разностью d=1.  По условию [latex] a_{2}* a_{4}- a_{1}* a_{3} =31 [/latex] По формуле [latex] a_{n}= a_{1} +(n-1)d [/latex] выражаем наше условие через [latex] a_{1} [/latex] [latex] (a_{1}+(2-1)*1)*( a_{1}+(4-1)*1)- a_{1}*( a_{1}+(3-1)*1)= [/latex] [latex]=( a_{1}+1)( a_{1}+3)- a_{1}*( a_{1}+2)=2 a_{1}+3 [/latex] 2a+3=31; 2a=28; a=14  Получается 14, 15, 16, 17 наши 4 последовательных числа. 15*17-14*16=31; 31=31 Тогда так. Пусть N это первое число из наших четырех, тогда другие 3 будут выглядеть так N+1, N+2, N+3 тогда наше условие будет выглядеть так (N+1)(N+3)-N(N+2)=31; открываем скобки и получаем N^2+3N+N+3-N^2-2N=31; 2N=28; N=14. Значит наши числа 14, 15, 16, 17